Последним клубом Быкова была греческая «Ламия», за которую он выступал с лета 2024 года. В чемпионате Греции полузащитник провел 16 матчей и отметился двумя ассистами.
Ранее Артем Быков уже являлся игроком брестского «Динамо» с 2018 по 2021 год, суммарно приняв участие в 59 матчах, в которых он набрал 3+2 по системе гол+пас. В составе брестчан становился чемпионом Беларуси и обладателем Суперкубка.
