Ранее 26-летний российский футболист выступал за московские «Локомотив» и «Родину». Игрок провел 89 матчей за основной состав «железнодорожников». Является двукратным обладателем Кубка и Суперкубка России. Transfermarkt оценивает опорного полузащитника в 700 тыс. евро. Пиковая стоимость Куликова достигала 3 млн. евро в 2021 году.
В сезоне-20/21 провел четыре матча на групповой стадии Лиги чемпионов, неизменно выходив в стартовом составе «Локомотива» против «Зальцбурга», «Баварии» и «Атлетико».
