Ранее игрок защищал цвета «Радничков-Ниш».
Вторую половину минувшего сезона Радивой Босич провел на правах аренды в клубе «Бачка-Топола». В завершившемся розыгрыше чемпионате Сербии 25-летний игрок провел в общей сложности 33 матча, оформив 10+4 по системе «гол+пас».
Босич начинал футбольный путь в молодежных командах «Црвены Звезды» и «Партизана». На родине он также за «Графичар», «Спартак Суботица» и «Явор», а за рубежом успел поиграть в рядах швейцарского «Виля», словенской «Олимпии» и португальского «Насьоналя».
В составе «Олимпии» игрок в 2021 году завоевал Кубок Словении. Также в портфолио футболиста значится три встречи за молодежную сборную Сербии.
Портал Transfermarkt оценивает Радивоя Бошича в один миллион евро.
