Ранее футболист выступал за «Кайрат», который покинул в качестве свободного агента.
Валерий Громыко выступал за «Кайрат» с 2024 по 2026 годы. За это время он провел за клуб 57 матчей во всех турнирах, в которых отметился семью забитыми мячами, 15 ассистами, 15 раз получил предупреждение и один был удален с поля.
В составе алматинцев Громыко дважды завоевывал чемпионство КПЛ, а также стал обладателем Суперкубка Казахстана.
В Беларуси 29-летний футболист выступал за «Шахтер», БАТЭ и «Минск».
