За свою яркую спортивную карьеру Александр Медведь завоевал три золота Олимпийских игр, а также семь раз становился чемпионом Мира, трижды — чемпионом Европы, и семь раз — чемпионом СССР.
Александр Медведь признавался лучшим спортсменом Беларуси XX века и лучшим борцом вольного стиля в истории мирового спорта, являлся членом Зала спортивной славы борьбы.
После завершения выступлений Александр Васильевич работал тренером по борьбе, занимал должность вице-президента Национального олимпийского комитета, возглавлял сборную Беларуси по вольной борьбе и Белорусскую федерацию борьбы.
С 1970 года в Минске регулярно проводится международный турнир по вольной борьбе на призы А. В. Медведя. C 1994 года этому турниру была присвоена престижная высшая категория международных турниров Гран-при. В 2023-м году он был проведен в 52-й раз.
Редакция bel.football выражает искренние соболезнования родным и близким Александра Васильевича.